"...sarebbe stato meglio per la vera fisica se non ci fossero stati matematici sulla terra."
di DANIEL BERNOULLI (1700 - 1782)
umm...interessante. in realtà non riesco a capirne il senso. voi cosa ne dite? sapreste aiutarmi?
lunedì 21 aprile 2008
domenica 20 aprile 2008
Citazioni domenicali: i numeri assoluti
«Il primo numero nonassoluto è il numero di persone per cui si riserva un tavolo. Tale numero cambia durante le prime tre telefonate al ristorante, e non sembra avere relazione alcuna con il numero di persone che effettivamente si presenta, o a quello che si aggiunge dopo lo spettacolo/partita/serata/party, o a quello di chi se ne va quando vede chi altro è arrivato.»
«Il secondo numero non assoluto è l'orario di arrivo, noto ora per essere uno dei più bizzarri concetti matematici: una recipriversesclusione, vale a dire un numero la cui esistenza può solo essere definita come l'essere qualcosa di diverso da sé stesso. Detto altrimenti, il tempo effettivo di arrivo è l'unico momento in cui è impossibile che arrivi una qualunque persona del gruppo. Le recipriversesclusioni hanno ora un ruolo vitale in molte parti della matematica, tra cui statistica e contabilità, e danno anche le equazioni fondamentali per descrivere la fisica del Problema Altrui.»
«Il terzo e più misterioso concetto di nonassolutezza sta nella relazione tra il numero di voci del conto, il costo di ciascuna voce, il numero di persone al tavolo e cosa essi ritenevano di dover pagare. (Il numero di persone che hanno portato del denaro è un semplice sottofenomeno).»
DOUGLAS ADAMS(1952-2001), in < La vita, l'universo e tutto quanto. >
«Il secondo numero non assoluto è l'orario di arrivo, noto ora per essere uno dei più bizzarri concetti matematici: una recipriversesclusione, vale a dire un numero la cui esistenza può solo essere definita come l'essere qualcosa di diverso da sé stesso. Detto altrimenti, il tempo effettivo di arrivo è l'unico momento in cui è impossibile che arrivi una qualunque persona del gruppo. Le recipriversesclusioni hanno ora un ruolo vitale in molte parti della matematica, tra cui statistica e contabilità, e danno anche le equazioni fondamentali per descrivere la fisica del Problema Altrui.»
«Il terzo e più misterioso concetto di nonassolutezza sta nella relazione tra il numero di voci del conto, il costo di ciascuna voce, il numero di persone al tavolo e cosa essi ritenevano di dover pagare. (Il numero di persone che hanno portato del denaro è un semplice sottofenomeno).»
DOUGLAS ADAMS(1952-2001), in < La vita, l'universo e tutto quanto. >
sabato 19 aprile 2008
Citazioni
"Ho sempre creduto nei numeri,
nelle equazioni e nella logica che conduce al ragionamento.
Ma dopo una vita spesa nell'ambito di questi studi
io mi chiedo: cos'è veramente la logica?
Chi decide la ragione?
La mia ricerca mi ha spinto attraverso la fisica, la metafisica
...illusioni...
e mi ha riportato indietro,
e ho fatto la più importante scoperta della mia carriera,
la più importante scoperta della mia vita....
E' soltanto nelle misteriose equazioni dell'amore, che si può trovare ogni ragione logica"
John Forbes Nash
al Premio Nobel per l'economia nel 1994
Ma l'amore non è irrazionale, istintivo, privo di logica?? Io credo che una persona innamorata veda tutto logico intorno a sè perchè è felice e sta bene perciò trova una spiegazione a qualunque cosa accada intorno!
nelle equazioni e nella logica che conduce al ragionamento.
Ma dopo una vita spesa nell'ambito di questi studi
io mi chiedo: cos'è veramente la logica?
Chi decide la ragione?
La mia ricerca mi ha spinto attraverso la fisica, la metafisica
...illusioni...
e mi ha riportato indietro,
e ho fatto la più importante scoperta della mia carriera,
la più importante scoperta della mia vita....
E' soltanto nelle misteriose equazioni dell'amore, che si può trovare ogni ragione logica"
John Forbes Nash
al Premio Nobel per l'economia nel 1994
Ma l'amore non è irrazionale, istintivo, privo di logica?? Io credo che una persona innamorata veda tutto logico intorno a sè perchè è felice e sta bene perciò trova una spiegazione a qualunque cosa accada intorno!
venerdì 18 aprile 2008
Enigma dei numeri primi
Un numero intero si dice primo se è divisibile solo per se stesso. Ad esempio 11 è un numero primo, mentre 24 non lo è poiché divisibile per 2; 15 non è primo in quanto divisibile per 3, 19 invece è primo. Il numero:
(2^67 ) - 1 = 147 573 952 589 676 412 927
non è primo poiché è il prodotto dei seguenti due numeri:
193707721 x 761838257287.
Euclide circa 23 secoli fa riuscì a dimostrare che esistono infiniti numeri primi ( Prova a dimostrarlo), ma a tutt'oggi non esiste una formula che permette di calcolare al variare di n tutti i numeri primi. O sì?
Per capire se un numero è primo, oltre al famoso crivello di Eratostene si può applicare anche il famoso Teorema di Wilson: "n è primo se e solo se n divide (n-1)! + 1".
Per esempio 7 è primo perché divide 6! + 1 = 721.
Ricordiamo anche Il Piccolo Teorema di Fermat (PTF) utilissimo per cercare numeri primi:
PTF: Sia m un intero positivo qualsiasi. Se p è un numero primo che non divide m, allora p divide mp-1 - 1.
Per esempio 17 divide 65535 = 216 - 1.
Una stranezza: ci sono tre numeri primi tra i cento numeri dopo 10 milioni.
Ancora più strano: la frequenza dei numeri primi diminuisce al crescere del numero stesso. Siamo dinanzi alla ben nota legge di rarefazione dei numeri primi: diventano sempre più rari man mano che ci si sposta verso l'infinito ( Dimostrare).
Esistono anche le progressioni di numeri primi e i matematici credono che si possano trovare progressioni aritmetiche arbitrariamente lunghe.
Ad esempio: 199, 409, 619 829, 1039 1249, 1459, 1669, 1879, 2089 è una progressione aritmetica di ragione 210.
E' stato dimostrato nel 1944 che esistono un numero infinito di tre numeri primi in progressione aritmetica.
E' semplice rendersi conto che:
"Non esistono progressioni aritmetiche di numeri primi di ragione un numero primo diverso da 2 o soltanto dispari." (Giulio D. Broccoli)
News:
Da poco tempo è stato scoperto il più grande numero primo: è un numero di 6.320.430 cifre: scritto sarebbe lungo 20 chilometri.
La scoperta è stata fatta da Michael Shafer, 26 anni, studente di ingegneria chimica della Michigan State University (Usa).
I numeri primi sono alla base della matematica, fanno parte della teoria dei numeri e oggi sono impiegati per generare dei modelli fisici ma soprattutto per creare nuovi codici segreti di cui hanno bisogno i militari e le avanzate tecnologie delle comunicazioni per garantire la sicurezza delle trasmissioni.
Ad esempio i pagamenti con carta di credito sono sicuri proprio grazie all'utilizzo di questi numeri.
(2^67 ) - 1 = 147 573 952 589 676 412 927
non è primo poiché è il prodotto dei seguenti due numeri:
193707721 x 761838257287.
Euclide circa 23 secoli fa riuscì a dimostrare che esistono infiniti numeri primi ( Prova a dimostrarlo), ma a tutt'oggi non esiste una formula che permette di calcolare al variare di n tutti i numeri primi. O sì?
Per capire se un numero è primo, oltre al famoso crivello di Eratostene si può applicare anche il famoso Teorema di Wilson: "n è primo se e solo se n divide (n-1)! + 1".
Per esempio 7 è primo perché divide 6! + 1 = 721.
Ricordiamo anche Il Piccolo Teorema di Fermat (PTF) utilissimo per cercare numeri primi:
PTF: Sia m un intero positivo qualsiasi. Se p è un numero primo che non divide m, allora p divide mp-1 - 1.
Per esempio 17 divide 65535 = 216 - 1.
Una stranezza: ci sono tre numeri primi tra i cento numeri dopo 10 milioni.
Ancora più strano: la frequenza dei numeri primi diminuisce al crescere del numero stesso. Siamo dinanzi alla ben nota legge di rarefazione dei numeri primi: diventano sempre più rari man mano che ci si sposta verso l'infinito ( Dimostrare).
Esistono anche le progressioni di numeri primi e i matematici credono che si possano trovare progressioni aritmetiche arbitrariamente lunghe.
Ad esempio: 199, 409, 619 829, 1039 1249, 1459, 1669, 1879, 2089 è una progressione aritmetica di ragione 210.
E' stato dimostrato nel 1944 che esistono un numero infinito di tre numeri primi in progressione aritmetica.
E' semplice rendersi conto che:
"Non esistono progressioni aritmetiche di numeri primi di ragione un numero primo diverso da 2 o soltanto dispari." (Giulio D. Broccoli)
News:
Da poco tempo è stato scoperto il più grande numero primo: è un numero di 6.320.430 cifre: scritto sarebbe lungo 20 chilometri.
La scoperta è stata fatta da Michael Shafer, 26 anni, studente di ingegneria chimica della Michigan State University (Usa).
I numeri primi sono alla base della matematica, fanno parte della teoria dei numeri e oggi sono impiegati per generare dei modelli fisici ma soprattutto per creare nuovi codici segreti di cui hanno bisogno i militari e le avanzate tecnologie delle comunicazioni per garantire la sicurezza delle trasmissioni.
Ad esempio i pagamenti con carta di credito sono sicuri proprio grazie all'utilizzo di questi numeri.
giovedì 17 aprile 2008
Citando Klein
"Bisogna però tenere presente che un argomento matematico non può mai essere considerato esaurito fino a quando non è diventato intuitivamente evidente"
FELIX CHRISTIAN KLEIN (Düsseldorf, 25 aprile 1849 – Göttingen, 22 giugno 1925) è stato un matematico tedesco. È conosciuto soprattutto per i suoi contributi alla geometria non euclidea, ai collegamenti tra geometria e teoria dei gruppi e per alcuni risultati sulla teoria delle funzioni.
Nato il 25/4/1849, si compiace di mostrare che ogni elemento di questa data è il quadrato di un numero primo (rispettivamente 5, 2 e 43).
mercoledì 16 aprile 2008
il SUDOKU un gioco di numeri
Il SUDOKU è un gioco di logica.
Grazie a Marco Cagnazzo per avermi segnalato il Sudoku (o Su-Doku), un gioco molto diffuso in Giappone.
Paola de Carolis, nel Corriere della Sera del 22 maggio 2005, lo definisce il nuovo gioco-mania d'Europa e dichiara che in Gran Bretagna ha conquistato milioni di persone. E in Italia arriva anche un mensile intitolato Logic Art. In futuro potrebbe sbarcare sui cellulari. Per capire di cosa si tratta, proviamo a risolverne uno.
Un Sudoku è una griglia di 9x9 quadretti in ognuno dei quali si dovrà scrivere un numero, da 1 a 9.
La griglia è a sua volta divisa in 9 regioni di 3x3 quadretti.
C'è una sola regola per comporre un Sudoku: in ogni colonna, in ogni riga e in ogni regione, ogni numero deve comparire una volta sola.
Per fare un Sudoku potete cominciare da una griglia vuota, ma allora Nobuhiko Kanamoto che lo ha inventato e gli editori che lo pubblicano non ci guadagnerebbero niente. Perciò i Sudoku che trovate sulle riviste sono già parzialmente compilati e il vostro compito è quello di completarli.
I Sudoku da manuale enigmistico devono soddisfare tre requisiti:
1) i numeri iniziali devono formare uno schema simmetrico rispetto al centro della griglia;
2) deve esistere una unica soluzione;
3) i numeri iniziali dovrebbero essere meno di 30.
Ecco a voi un esempio di Sudoku...se avete voglia e ne siete capaci risolvetelo!!!!!
Grazie a Marco Cagnazzo per avermi segnalato il Sudoku (o Su-Doku), un gioco molto diffuso in Giappone.
Paola de Carolis, nel Corriere della Sera del 22 maggio 2005, lo definisce il nuovo gioco-mania d'Europa e dichiara che in Gran Bretagna ha conquistato milioni di persone. E in Italia arriva anche un mensile intitolato Logic Art. In futuro potrebbe sbarcare sui cellulari. Per capire di cosa si tratta, proviamo a risolverne uno.
Un Sudoku è una griglia di 9x9 quadretti in ognuno dei quali si dovrà scrivere un numero, da 1 a 9.
La griglia è a sua volta divisa in 9 regioni di 3x3 quadretti.
C'è una sola regola per comporre un Sudoku: in ogni colonna, in ogni riga e in ogni regione, ogni numero deve comparire una volta sola.
Per fare un Sudoku potete cominciare da una griglia vuota, ma allora Nobuhiko Kanamoto che lo ha inventato e gli editori che lo pubblicano non ci guadagnerebbero niente. Perciò i Sudoku che trovate sulle riviste sono già parzialmente compilati e il vostro compito è quello di completarli.
I Sudoku da manuale enigmistico devono soddisfare tre requisiti:
1) i numeri iniziali devono formare uno schema simmetrico rispetto al centro della griglia;
2) deve esistere una unica soluzione;
3) i numeri iniziali dovrebbero essere meno di 30.
Ecco a voi un esempio di Sudoku...se avete voglia e ne siete capaci risolvetelo!!!!!
martedì 15 aprile 2008
OGGI è IL MIO COMPLEANNO!
Buondì a tutti.
oggi mi sento più grande ho un anno in più. certo non ci si rende conto di questo subito ma di sicuro mi posso sentire completamente adulta: ho 21 anni!!!!
TANTI AUGURI A TE
TANTI AUGURI A TE
TANTI AUGURI CARA ALE
TANTI AUGURI A TEEEEEEEE!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
oggi 15 aprile 2008 Alessandra compie 21 anni!Evviva!!!!!
oggi mi sento più grande ho un anno in più. certo non ci si rende conto di questo subito ma di sicuro mi posso sentire completamente adulta: ho 21 anni!!!!
TANTI AUGURI A TE
TANTI AUGURI A TE
TANTI AUGURI CARA ALE
TANTI AUGURI A TEEEEEEEE!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
oggi 15 aprile 2008 Alessandra compie 21 anni!Evviva!!!!!
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